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La historia de los repechajes para Sudamérica comienza rumbo al Mundial de Chile 1962. La selección Paraguaya fue la primera en jugar una repesca intercontinental representando a Conmebol, y se topó con el seleccionado de México, que pese a no ser favorita, se quedó con el boleto a la Copa del Mundo.
Para aquel Mundial, la FIFA dispuso siete plazas para Sudamérica, pues Brasil (vigente campeón) y Chile (anfitrión) ya estaban clasificadas. Aquella Eliminatoria se estructuró de manera curiosa: tres grupos de dos equipos y un seleccionado "libre" que jugaría un repechaje contra el ganador de Concacaf.
Y aquella selección "libre' fue nada menos que la guaraní', que llegó a esta instancia gracias a un sorteo.
Conmebol empezó con el pie izquierdo. En el juego de ida, el elenco albirrojo cayó ante los aztecas por 1-0 en Ciudad de México; mientras que en la revancha el resultado fue 0-0 en el Estadio de los Defensores del Chaco, en Asunción. México se quedó con el boleto.
El historiador paraguayo Miguel Angel Bestard, en el libro 'Paraguay: un siglo de fútbol', lamentó aquella oportunidad desperdiciada. Afirmó que la 'Albirroja' dejó escapar una "clasificación regalada" ya que el fútbol de la zona de la hoy Concacaf era ciertamente inferior al de la Conmebol.